lierre

행렬의 곱셈 예제

왼쪽 행렬 E의 열 수가 오른쪽 행렬 F의 행 수와 동일한지 확인하여...

02 Août

왼쪽 행렬 E의 열 수가 오른쪽 행렬 F의 행 수와 동일한지 확인하여 두 행렬의 곱이 존재하는지 먼저 확인합니다. A = 가 m×n 매트릭스이고 B = [ b i j]가 n×p 매트릭스인 경우, 생성물 AB는 m×p 매트릭스이다. 행이 열에 적중하고 행을 채운다는 것을 기억하십시오. 여기서 행렬은 각각 2 x 2이므로 결과는 2 x 2 행렬이 됩니다. 그러나 다른 행렬을 곱하기 위해 우리는 행과 열의 « 점 제품 »을 수행해야합니다 … 그게 무슨 뜻인가요? 예를 들어 살펴보겠습니다: 예 7: 행렬 C의 곱에 그 자체를 곱하면 무엇입니까? 이제 행에 열을 열에 곱하는 방법을 알고 있으므로 큰 행렬을 곱하는 것이 쉽습니다. 제품 행렬의 i th 행 및 j th 열의 항목에 대해 첫 번째 행렬의 i th 행에 두 번째 행렬의 j th 열에 해당 항목을 곱하고 결과를 추가합니다. 주어진 행렬 두 개를 곱할 수 있는지 확인하려면 행렬 A의 열 수와 행렬 B의 행 수에주의를 기울여야합니다. 동일한 경우 행렬 곱셈을 진행할 수 있습니다. 그렇지 않으면 대답이 정의되지 않았다는 결론을 내릴 것입니다! 행렬의 크기 또는 치수를 설명하는 표준 방법은 다음을 하는 것입니다.

매트릭스 곱셈은 « 지저분한 유형 »입니다. 프로세스가 더 많이 관련되어 있기 때문에 이것은 « 지저분한 유형 »입니다. 그러나 나중에 프로시저를 거치고 필요한 단계를 관리할 수 있는 몇 가지 예가 있음을 알게 될 것입니다. 걱정하지 마세요, 나는이 당신을 도울 것입니다! 행렬에 대한 배경 정보가 먼저 필요한 경우 행렬 소개 및 4로 돌아갑니다. 행렬의 곱셈). 우리는 (2 × 3) × (3 × 2)를 가지고 있으며 A의 열 수는 B의 행 수와 같기 때문에 (중간 두 숫자는 이 경우 모두 3입니다), 우리는 이 행렬을 진행하고 곱할 수 있습니다. 결과는 (2×2) 행렬이 됩니다. 이제 행렬 곱셈의 중요한 속성 중 일부를 보았으니 몇 가지 예제를 살펴보겠습니다. 이 페이지를 새로 고쳐 크기 행렬과 숫자가 다른 다른 다른 예제를 볼 수 있습니다. 또는 행렬에 대해서는 일반적으로 사실이 아닙니다(행렬 곱셈은 가환이 아님): 이 예에서 1×3 행렬에 3×4 행렬을 곱한 값입니다(3s는 동일함) 결과는 1×4 행렬이었습니다. 이전 예제에서는 EF 제품을 성공적으로 얻었습니다. 이번에는 E와 F의 제품을 그 순서대로 찾을 수 있는지 찾고 자합니다.

행렬 F의 열 수가 행렬 E의 행 수와 동일한지 확인해 보겠습니다. 행렬 곱셈의 정의는 행별 열 곱셈을 나타내며, 여기서 a의 i th 행의 항목에 B의 j th 열에 해당하는 항목을 곱한 다음 결과를 추가합니다. 행렬 A와 B가 주어졌다고 가정하고 AB를 찾습니다(해당하는 경우 행렬 곱셈 수행). 위치에 따라 왼쪽 및 오른쪽 행렬이 있는 행렬을 결정합니다. 그것은 매우 중요한 단계입니다. 동일한 결과(예: 하나의 행렬이 Identity Matrix인 경우)를 가질 수 있지만 일반적으로는 그렇지 않습니다. 여기서는 2 x 4 행렬에 2 x 4 행렬을 곱합니다. 이러한 크기의 내부 숫자가 일치하지 않으므로 첫 번째 행은 첫 번째 열을 « 적중 »하여 제품의 첫 번째 항목을 제공합니다. 이 행렬은 2 x 2 행렬(행 및 열 수)의 곱이므로 결과는 2 x 2 행렬이 됩니다.